En las recientes orientaciones sobre el Currículo de matemáticas de Educación Primaria aparecidas en enero de 2013 para Cataluña (España) se hace hincapié en cuatro dimensiones que se corresponden con los procesos del Currículo vigente: resolución de problemas, razonamiento y prueba, conexiones y comunicación y representación. Estas dimensiones tienen elementos en común y esto implica una relación entre las competencias. Las competencias, que concretan la dimensión, se han de considerar plenamente integradas en los contenidos del Currículum.
Hay que destacar los contenidos clave que contribuyen en mayor medida al desarrollo de cada competencia. Ciertamente la adquisición de competencias matemáticas requiere distintas maneras de trabajar que potencien su desarrollo. El profesor ha de provocar la curiosidad y proponer retos y dar suficiente tiempo para investigar, reflexionar y contrastar ideas. El docente ha de animar al alumno/a a construir su aprendizaje y ayudarlos a tomar conciencia de su progreso. Esto requiere un ambiente de clase que favorezca el intercambio de ideas y que propicie la reflexión, primeramente individual y después colectiva, donde el alumno/a no tema preguntar, proponer y exponer sus ideas y su forma de pensar. La aceptación de que todos en el aula puede hacer contribuciones interesantes, el respeto a las intervenciones de los otros y el hecho de saber extraer conocimientos, ayudará a crear una cultura de aula basada más en la interrogación que en la búsqueda de respuestas inmediatas. Debemos presentar actividades que puedan tener distintas soluciones y que puedan ser resueltas de distintas maneras de forma que el alumno tome decisiones y aplique conexiones y pedirle justificaciones de los procesos y las soluciones.
Es importante que los profesores practiquemos la reflexión y el espíritu crítico para formar a futuros profesores reflexivos y críticos. Hemos de presentar los problemas como un reto en el que el alumnos/a descubra el encanto de encontrar la solución.
Teniendo en cuenta estas nuevas orientaciones, yo como profesor de didáctica de las matemáticas en la Facultad de Educación de la UIC, las aplico por medio de la práctica reflexiva.
La práctica reflexiva la llevo a cabo con un trabajo en grupo que promueve la reflexión a partir de experiencias docentes. Para la reflexión utilizo distintas estrategias como: el diálogo reflexivo, el modelado metacognitivo y el diario reflexivo (descripción, reflexión y transferencia). Nuestra práctica reflexiva ha de ser metódica. Un planteamiento reflexivo de la enseñanza de las matemáticas desarrollado por Freudenthal (1991), Korthagen (2001), Domingo (2009) y otros, formula cinco principios básicos:
En mis clases de didáctica de las matemáticas de los futuros maestros trabajo con estas estrategias, aplicando las dinámicas de grupo para fomentar un aprendizaje cooperativo.
Cuando trabajo el procedimiento de los problemas presento distintas opciones.
– Problemas de respuesta múltiple, donde el alumno/a decide el resultado y tiene que justificar porque esta solución y no otra, hay distinta posibilidades, ej. Un niño va a comprar caramelos y lleva en la mano 3 monedas de 1 euro, 2 monedas de 50 céntimos, 4 monedas de 20 céntimos y 2 monedas de 5 céntimos, se cae y pierde tres monedas, ¿Cuánto dinero tenia? , ¿Cuánto dinero le queda?
– Problemas ricos, donde un mismo ejercicio puede ser resuelto de distintas maneras, de forma visual, gráfica, algebraica. Podemos hacer distintos grupos de alumnos/as y cada grupo lo resuelve de la forma que le resulte mejor y después se hace una puesta en común.
– Problemas mudos, donde se reparten unas láminas a los alumnos con distintos objetos y precios y ellos, en grupo, deciden la pregunta del problema y la responden. Luego exponen la decisión tomada.
– Problemas históricos, de colecciones árabe, hindúes, griegas, de la edad media. Hay una colección de problemas de Francesc Santcliment de finales del siglo XV que fue el primer libro de matemáticas que se imprimió en la península Ibérica, en el año 1482 y se titulaba Summa de l’art d’Aritmètica de 136 folios sin numerar. Se trata de una aritmética comercial y estaba escrito en catalán. El tercer capítulo está dedicado a la regla de tres y presenta una colección de problemas muy curiosos.
Dr. Salvador Vidal Raméntol
Profesor de Didáctica de las matemáticas
Facultad de Educación. UIC. Barcelona (España)
Colaborador de Practicareflexiva.pro
Bibliografía
Domingo, A. (2009) “Desarrollar la competencia reflexiva en la Educación Superior. Diez propuestas para el aula universitaria”. Revista Panamericana de Pedagogía, 15, p.33-57. México.
Freudenthal, H. (1991): Revising mathematics education. Dordrecht: Kluwer.
Korthagen, F.A. (2001): Linking practice and theory. The pedagogy of realistic teacher education. Londres: Lea.
Vidal, S. i altres. (2008): Adaptació dels estudis de Magisteri a l’EEES: el cas de la UIC. Barcelona:Prohom Edicions.
Vidal, S. (2009): Estrategia para la enseñanza de las matemáticas en secundaria. Barcelona: Laertes.
Vidal, S. (2010): «Talens dag att skapa lust för matematiklärande». Nämnaren Tidskrift för matematikundervisning (Göteborgs Universitet), 173 (1), p. 43-46.
Vidal, S. (2011): «Good morning, numbers day». Australian Primary Mathematics Classroom. (The Australian Association of Mathematics Teachers Inc). 16 (3), p. 25-28.
Vidal, S. (2011): «La situació de la didàctica de les matemàtiques a la secundària catalana. Anàlisi de l’estat de l’ensenyament i l’aprenentatge». Temps d’Educació, (Universitat de Barcelona), 41, p. 185-199.
Vidal, S. Balaguer, C. (2013): «La comunicación de los problemes de matemáticas en la didàctica de los Grados de Educación en la UIC». Estudios sobre el Mensaje Periodístico, UCM, 19, p. 531-541
Vidal, S. (2013): El dia del número, motivación de la matemàtica. Publicia.
